December 6th, 2019

...не следует смешивать процесс формирования понятия с задачей усвоения его определения

"В литературе было отмечено важное соображение (на которое, к сожалению мало обращают внимание): "...не следует смешивать процесс формирования понятия с задачей усвоения его определения" ("Математика в школе", 1978, №4, с.43-52). Поясню это. Все знают, что такое хлеб, небо, стул, лес и т.п. Эти понятия сформированы у любого человека и нет необходимости в их формальном определении. Точно так же понятие натуральных чисел сформировано очень рано (до школы), как и правила действий с ними (освоенное с помощью счетных палочек), И для подавляющего большинства людей этого совершенно достаточно. А на этом строится всё здание математики, включая высшую. Только ничтожная часть фанатиков-математиков считает нужным проводить еще и аксиоматическое обоснование известного."

(с) Ивашев-Мусатов Олег Сергеевич